Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: а) 8-4+2-1+1/2-1/4+​

Объяснение:

1) Треугольники ABM и CBM

AB=BC (по условию)

BM - общая

∠M=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе

2) Треугольники FDN и NKF

DN=FK (по условию)

FN - общая

∠D=∠K=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе

3) Треугольники SDO и SPO

∠D=∠P=90° (по условию)

SO - общая

∠SOD=∠SOP (по условию)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу

4) Треугольники RMX и XNR

RX - общая

∠MXR=∠NRX (по условию)

∠M=∠N=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу

Треугольники MRT и NXT:

RT=XT (тк ∠MXR=∠NRX (по условию), треугольник RTX - равнобедренный (по свойству))

∠M=∠N=90° (по условию)

Из доказательства пары этого пункта ∠MRX=∠NXR (соотв. элементы равных фигур равны), но ∠MXR=∠NRX (по условию)=> ∠MRT=∠NXT

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу