Последовательность задана формулой сn=12n-30. Определите вид последовательности и найдите ее разность или знаменатель

Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с задачей.

Для начала, давайте посмотрим на формулу данной последовательности: сn=12n-30. Здесь n - номер элемента последовательности.

Чтобы определить вид последовательности, нужно проанализировать разность между последовательными элементами. В нашей формуле разность между сn и сn+1 (следующим элементом) будет равна 12(n+1) - 30 - (12n - 30).

Выполняя алгебраические действия, получим: 12n + 12 - 30 - 12n + 30. Заметим, что многие члены в этом выражении сокращаются: 12n - 12n = 0, -30 + 30 = 0.

Результатом будет 12. То есть, разность между последовательными элементами всегда равна 12.

Теперь определим вид последовательности. Если разность между последовательными элементами постоянна, то это арифметическая последовательность. Так как у нас разность равна 12, то наша последовательность - арифметическая.

Чтобы найти знаменатель (иногда его называют и разностью), мы можем просто проанализировать формулу нашей последовательности. В формуле cn = 12n - 30 у нас отсутствует знаменатель, зато есть множитель 12, который отвечает за разность между последовательными элементами.

Итак, ответ на задачу: данная последовательность является арифметической, а ее разность (знаменатель) равна 12.

Надеюсь, ответ был понятен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь и спрашивайте. Я всегда готов помочь!