Jon completed a job for 156 dollar, it  took him seven   hours   longer   than   he   expected   and   so he earned $14 an hour less than he anticipated. How long did Jon expect the job to take. По алгебре көмек керек ​

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебру. Давайте посмотрим на пошаговое решение этой задачи.

Пусть x - количество часов, которое Джон ожидал потратить на выполнение работы. Тогда мы знаем, что Джон устроился на работу на 7 часов дольше, чем бы ожидал. Это означает, что фактическое время работы Джона составляет x + 7 часов.

Также из условия задачи мы знаем, что Джон заработал на $14 в час меньше, чем ожидал. Значит, за каждый фактический час работы Джон получил 14 долларов меньше, чем было бы, если бы он закончил работу за ожидаемые x часов. То есть за каждый час работы Джон получил x - 14 долларов.

Нам также известно, что Джон заработал в итоге 156 долларов. Это значит, что фактическая сумма заработка составляет (x - 14)(x + 7) долларов.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных из условия задачи:

(x - 14)(x + 7) = 156

Для решения этого квадратного уравнения нам необходимо разложить его на множители. Произведение двух множителей должно быть равно 156, поэтому мы можем попытаться представить 156 как произведение двух чисел в соответствии с формулой y = (a - b)(a + b).

Варианты разложения числа 156:

1 * 156
2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26
12 * 13

Учитывая, что Джон потратил больше времени, чем ожидал, мы можем откинуть варианты разложения, где один из множителей больше, чем другой. То есть нам нужно выбрать варианты, где a + b > a - b.

Оставшиеся нам варианты разложения:

2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26

Мы можем проверить каждый из этих вариантов подставлением в уравнение и сравнением со всеми данными, но для экономии времени можно заметить, что только второй вариант удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, x - 14 = 3 и x + 7 = 52

Решим первое уравнение относительно x:

x = 3 + 14 = 17

Таким образом, Jon ожидал, что работа займет 17 часов.