Упростите задачу: 1.sin4^a+cos^2a+sin^2a cos^2a 2.sin^4a-cos^4a-sin^2a+cos^2a 3.cos^2a/1-sin^2a 4.1-2sin^2a/2cos^2a-1

может быть, площадь равна 24 см^2?

если так, то пусть катеты длины a и b

 

тогда имеем:

a^2+b^2=100 (теорема пифагора) 

a*b=48 (площадь равна произведению катетов пополам)

 

получаем a=48/b

подставим в 1е уравнение, получим

 

48*48/b^2+b^2=100 преобразуем, получаем:

48*48+b^4-100*b^2=0

решаем как квадратное (48*48=2304)
дискриминант равен 10000-4*2304=784=28*28

 

получаем b^2=(100-28)/2=36 или b^2=(100+28)/2=64 

отсюда b=6 или b=8 (очевидно, длина не может быть отрицательной)

 

отсюда из уравнения a=48/b получаем a=8 и a=6 соответственно 

 

легко заметить, что эти 2 случая симметричны и дают один и тот же ответ

 

ответ: длины катетов 6 и 8