natura-domA90

13.12.2021

Преобразуйте выражение в многочленв)(4 р - p²/2)²г) (-3-х)

Алгебра

Ответить

Ответы

Babushkina27

13.12.2021

1. Решим первое неравенство этой системы:

5 - 5x 11

-5x 11 - 5

-5x 6

$x < -\dfrac{6}{5}$

ответ: $x \in \bigg(-\infty; -\dfrac{6}{5} \bigg)$

2. Дробь $\dfrac{(2a-1)(3x+5)}{(a-1)(4a+5)}$ существует, если

$(a-1)(4a+5) \neq 0\\ \\\left[\begin{array}{ccc}a-1\neq0 \ \\4a+5\neq0 \\ \end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}a\neq1 \ \ \ \\ a\neq -\dfrac{5}{4} \\ \end{array}\right$

Перед тем как выражать , нужно рассмотреть случаи, когда дробь $\dfrac{(2a-1)}{(a-1)(4a+5)}$ положительная, а когда отрицательная:

Если такая дробь положительная, то при нахождении переменной

знак неравенства меняться не будет (так как делим (умножаем) на положительное число):

$\dfrac{2a-1}{(a-1)(4a+5)} 0$

Решим неравенство методом интервалов.

а) ОДЗ: $a\neq 1; \ a\neq -\dfrac{5}{4}$

б) Нуль неравенства: $2a-1 \neq 0; \ a \neq \dfrac{1}{2}$

в) Решением данного неравенства будет $a \in \bigg(-\dfrac{5}{4}; \dfrac{1}{2} \bigg) \cup (1; +\infty )$ .

При таких значениях параметра знак неравенства меняться не будет:

$\dfrac{(2a-1)(3x+5)}{(a-1)(4a+5)} 1 \ \ \ \ \bigg| : \dfrac{2a-1}{(a-1)(4a+5)}$

$3x+5 \dfrac{(a-1)(4a+5)}{2a-1}$

$3x \dfrac{(a-1)(4a+5)}{2a-1} - 5$

$3x \dfrac{4a^{2} + 5a - 4a - 5 - 5(2a-1)}{2a-1}$

$3x \dfrac{4a^{2} + a - 5 - 10a + 4}{2a - 1}$

$3x \dfrac{4a^{2} - 9a}{2a-1} \ \ \ \ \ \ | : 3$

$x \dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)}$

Если такая дробь отрицательная, то при нахождении переменной

знак неравенства измениться на противоположный (так как делим (умножаем) на отрицательное число):

$\dfrac{2a-1}{(a-1)(4a+5)} < 0$

Решим неравенство методом интервалов. Решением данного неравенства будет $a \in \bigg(-\infty; -\dfrac{5}{4}; \bigg) \cup \bigg(\dfrac{1}{2} ; 1 \bigg)$ .

При таких значениях параметра знак неравенства изменится:

$\dfrac{(2a-1)(3x+5)}{(a-1)(4a+5)} 1 \ \ \ \ \bigg| : \dfrac{2a-1}{(a-1)(4a+5)}$

$3x+5 < \dfrac{(a-1)(4a+5)}{2a-1}$

$x < \dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)}$

ответ: если $a \in \bigg(-\infty; -\dfrac{5}{4}; \bigg) \cup \bigg(\dfrac{1}{2} ; 1 \bigg)$ , то $x \in \bigg (-\infty; \dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)} \bigg)$ ; если $a \in \bigg(-\dfrac{5}{4}; \dfrac{1}{2} \bigg) \cup (1; +\infty )$ , то $x \in \bigg (\dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)}; + \infty \bigg)$ ; если $a = -\dfrac{5}{4}$ и a = 1 , то неравенство не имеет решений.

3. Данная система неравенств решается в зависимости от значений параметра , поэтому:

1) Рассмотрим случай, когда решение неравенств пересекается:

Если $\dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)} < -\dfrac{6}{5}$ , то есть $a \in \bigg(-\infty; -\dfrac{3}{4} \bigg) \cup \bigg(\dfrac{1}{2}; \dfrac{6}{5}\bigg)$ , то в объединении с $a \in \bigg(-\dfrac{5}{4}; \dfrac{1}{2} \bigg) \cup (1; +\infty )$ получаем $a \in \bigg(-\dfrac{5}{4}; - \dfrac{3}{4}\bigg) \cup \bigg(1; \dfrac{6}{5} \bigg)$ $x < \dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)}$ при $a \in \bigg(-\infty; -\dfrac{5}{4}; \bigg) \cup \bigg(\dfrac{1}{2} ; 1 \bigg)$ Если $\dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)} -\dfrac{6}{5}$ , то есть $a \in \bigg(-\dfrac{3}{4}; \dfrac{1}{2} \bigg)\cup \bigg(\dfrac{6}{5}; + \infty \bigg)$ , то в объединении с $a \in \bigg(-\infty; -\dfrac{5}{4}; \bigg) \cup \bigg(\dfrac{1}{2} ; 1 \bigg)$ получаем, что таких

не существует, то есть такого варианта эта система не имеет.

2) Рассмотрим случай, когда решение неравенств не пересекается (когда система не имеет решений):

Оставшийся промежуток является решением этого варианта: $a \in \bigg[-\dfrac{3}{4}; \dfrac{1}{2} \bigg]\cup \bigg[\dfrac{6}{5}; + \infty \bigg) \cup \begin{Bmatrix} -\dfrac{5}{4}; 1 \end{Bmatrix}$

ответ: если $a \in \bigg(-\infty; -\dfrac{5}{4}; \bigg) \cup \bigg(\dfrac{1}{2} ; 1 \bigg)$ , то $x \in \bigg (-\infty; \dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)} \bigg)$ ; если $a \in \bigg(-\dfrac{5}{4}; - \dfrac{3}{4}\bigg) \cup \bigg(1; \dfrac{6}{5} \bigg)$ , то $x \in \bigg (\dfrac{a(4a-9)}{3(2a - 1)}; -\dfrac{6}{5} \bigg)$ ; если $a \in \bigg[-\dfrac{3}{4}; \dfrac{1}{2} \bigg]\cup \bigg[\dfrac{6}{5}; + \infty \bigg) \cup \begin{Bmatrix} -\dfrac{5}{4}; 1 \end{Bmatrix}$ , то система не имеет решений.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Преобразуйте выражение в многочленв)(4 р - p²/2)²г) (-3-х)

Преобразуйте выражение в многочленв)(4 р - p²/2)²г) (-3-х)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -125, 25, -5. ... (желательно с решением)

Якщо х=-300 то y= Якщо x= то у=-300

(3/25-a^2+1/a^2-10a+25)*(5-a)^2/a+3a/a+5=

Соч по алгебре за 7 класс 2четверть

66.6y - 44.4y+8.11=10 найдите значения выражения

Найдите значение выражения (1\5)+(53\50)

Дана функция y=x+4. при каких значениях x значение функции равно −1?

Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины.найдите ширину прямогульника, если его площадь равна 130 см в квадрате

Приобразуйте уравнения (x+4)²-3x(x-2)к виду ax²-bx+c =0 и укажите старший кофийцент второй кофийцент и свободный член

Решите уравнениеlg2+lg(2-x)=lg(19-x)

Уравнение x²+px+q=0 имеет корни -7; 3 найти q

Pentru a vopsi un cub folosim 10 g de vopsea. cita vopsea este necesara pentru a vopsi un cub cu muchia de 3 ori mai mare

Сократи дробь: p^3n−p^ng^2n 18p^3n+36p^2ng^n+18p^ng^2n.

Преобразуйте выражение в многочленв)(4 р - p²/2)²г) (-3-х)​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -125, 25, -5. ... (желательно с решением)

Якщо х=-300 то y= Якщо x= то у=-300

(3/25-a^2+1/a^2-10a+25)*(5-a)^2/a+3a/a+5=

Соч по алгебре за 7 класс 2четверть

66.6y - 44.4y+8.11=10 найдите значения выражения

Найдите значение выражения (1\5)+(53\50)

Дана функция y=x+4. при каких значениях x значение функции равно −1?

Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины.найдите ширину прямогульника, если его площадь равна 130 см в квадрате

Приобразуйте уравнения (x+4)²-3x(x-2)к виду ax²-bx+c =0 и укажите старший кофийцент второй кофийцент и свободный член​

Решите уравнениеlg2+lg(2-x)=lg(19-x)​

Уравнение x²+px+q=0 имеет корни -7; 3 найти q

Pentru a vopsi un cub folosim 10 g de vopsea. cita vopsea este necesara pentru a vopsi un cub cu muchia de 3 ori mai mare

Сократи дробь: p^3n−p^ng^2n 18p^3n+36p^2ng^n+18p^ng^2n.

Преобразуйте выражение в многочленв)(4 р - p²/2)²г) (-3-х)

Приобразуйте уравнения (x+4)²-3x(x-2)к виду ax²-bx+c =0 и укажите старший кофийцент второй кофийцент и свободный член

Решите уравнениеlg2+lg(2-x)=lg(19-x)