Решить с систем уравнений) произведение двух чисел равно 64. найдите эти числа, если одно из них на 12 больше другого. и ещё одну сумма двух чисел равна 2, а разность их квадратов 16. найдите эти числа.

 

  :

обозначим:

первое число = x; тогда второе = (x+12);

отсюда, по условию составляем уравнение, из которого получаем квадратное уравнение:

  х(х+12) = 64

  х^2 +12x-64=0

d=144+256=400; sqr400=20

  тогда :

первое число: х=4 и второе: 4+12=16

или

первое число: х=-16 и второе: -16+12=-4

  *п.с.: знак  ^ - обозначение степени; sqr400 - корень из 400(корень из дискриминанта, в данном случае)

  **п.с.: мышкемалышке - в условии - не сумма равна 64, а произведение; произведение = умножение))

  :

первое число = х; второе = у

  система из уравнений: 1)х+у=2; 2) х^2 - y^2=16из первого: х=2-у, подставляем во второе уравнение вместо х -   (2-у), получается уравнение: (2-у) ^2+ у ^2 = 16, решаем квадратное равнение и получаем два случая:

1) у=1+ sqr7, тогда х=1- sqr7

2) у=1- sqr7, тогда х=3- sqr7 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть х-одно число, тогда другое - х+12, составим уранение

х+х+12=64

2х=64-12

х=26 - первое число

26+12=38 - второе число, другая наподобии первой.

2,(32) = 2 32/99

в периоде 2 цифры (3 и 2), перед периодом цифр нет.

значит, берём период и делим его на 99 (количество девяток такое, сколько цифр в периоде, т.е. 2), получаем 32/99.

приписываем целую часть, получим 2 32/99.

проверим: 2 32/99 = 230/99 = 2,

ответ верен.

2,8(32) = 2 412/495

в периоде 2 цифры (3 и 2), перед периодом одна ( 8 ).

записываем все цифры после запятой, включая период: 832.

вычитаем из этого числа все цифры, стоящие до периода: 832 - 8 = 824.

делим получившееся число на 990 (две девятки потому, что в периоде 2 цифры, и один 0, потому что между запятой и периодом стоит одна цифра): 824/990 = 412/495.

приписываем целую часть, получим: 2 412/495.

проверим: 2 412/495 = 1402/495 = 2,

ответ верен.

, и так..

1) 125x³-27y³=

запишу число в виде степени с показателем 3.

5³x³-27y³ = 5³x³-3³y³

перемножу члены с равными показателями степеней путем умножения их основания ↓

(5x)³-3³y³ = (5x)³-3(y)³

используя формулу :

↓a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) ↓

(5x-3y)×((5x)²+5x×3y+(3y)²)

чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень.

(5x-3y)×(25x²+5x×3y+(3y)²) - первое сделано, аналогично я проделывать действия не буду. ибо займет это долго. я просто дальше скажу ответы.

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

2) 1-b³ = (1-2b)×(1+2b+4b²)

3) 8+1/8a³ = 0.125(4+a)×(16-4a+a²)

4) m³/64 + n³/125 = 1/8000 × (125m³+64n³)

на здоровье.