Maksimova-Shorokhov303
?>

нужно ПЛОЩАДИ ФИГУР Понятие площади. Площадь прямоугольника55. Найдите площадь фигуры (одна клетка равна единице измере-ния):S - ? б)S-2S - ? г)в)S - ?S - ? е)д)S - ?​

Алгебра

Ответы

R7981827791127
Применим метод Лагранжа. Т.е. найдем общее решение соответствующего однородного уравнения

                                            xy'-3y=0                 (*)

Уравнение (*) является дифференциальным уравнением с разделяющими переменными.

            \dfrac{dy}{y} =3 \dfrac{dx}{x} ;~~~~~~~~\displaystyle~~~~~~\int \dfrac{dy}{y} =3 \int\dfrac{dx}{x} ;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ y=Cx^3

Примем константу за функцию, т.е. y=C(x)\cdot x^3. Тогда, дифференцируя по правилу произведения.
         y'=C'(x)\cdot x^3+3x^2C(x)

Подставим теперь все это в исходное уравнение

                     x\cdot(C'(x)\cdot x^3+3x^2C(x))-3C(x)\cdot x^3=x^4e^x\\ \\ x^4C'(x)+3x^3C(x)-3x^3C(x)=x^4e^x\\ \\ ~~~~~~~C'(x)=e^x;~~~~~\Rightarrow~~~~ ~~ C(x)=e^x+C

Получаем общее решение данного ДУ :  \boxed{y=(e^x+C)x^3}

                    e=(e^0+C)\cdot0^3;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~ e\ne0

В поиске частного решения произошла ошибка в условии. Если нет никакой ошибки, что ж уж поделать!

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

нужно ПЛОЩАДИ ФИГУР Понятие площади. Площадь прямоугольника55. Найдите площадь фигуры (одна клетка равна единице измере-ния):S - ? б)S-2S - ? г)в)S - ?S - ? е)д)S - ?​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

sde19755511
dashafox8739
Воронина
helenavalenti2846
Стяжкин
sokolskiy458
rusart3
andre6807
kukoleva
AlidzhanovDenis491
abakas235
cosmetic89
admin8808
ilysozkn27
Ivanovich_Kostik898