461. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30, а разность гипо- тенузы и меньшего катета - 5 см. Найдите эти стороны треугольника. По братски
Найдем ВА и ВС. Меньше катет лежит напротив меньшего угла, это катет ВС.
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °:
СВ = 1 / 2АВ.
Пусть СВ = х (см), тогда АВ = 2х (см).
Поскольку разница 5 см, то
2х - х = 5,
х = 5
ВС = 5 (см).
АВ = 2 • 5 = 10 (см).
ответ: ВС = 5 см; АВ = 10 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
461. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30, а разность гипо- тенузы и меньшего катета - 5 см. Найдите эти стороны треугольника. По братски
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∠C = 90 °), ∠A = 30 °.
ВА - ВС = 5 см.
Найдем ВА и ВС. Меньше катет лежит напротив меньшего угла, это катет ВС.
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °:
СВ = 1 / 2АВ.
Пусть СВ = х (см), тогда АВ = 2х (см).
Поскольку разница 5 см, то
2х - х = 5,
х = 5
ВС = 5 (см).
АВ = 2 • 5 = 10 (см).
ответ: ВС = 5 см; АВ = 10 см.