Решите системы(1 вариант), заранее ) извините что картинка перевернутая (

Произведение корней можно найти, не решая уравнение. из его вида понятно, что если x является корнем, то и (1/x) — также корень.  следовательно, произведение корней равно 1.  p. s. строго говоря, нужно убедиться, что корни существуют. сделав замену  t = x+1/x, получаем:   t² = x²+1/x²+2; тогда уравнение принимает вид  (t²−2) − 4t + 5 = 0  t²−4t+3 = 0  t=1 или t=3.  при t=1 действительных решений исходного уравнения нет (но есть два комплексно сопряжённых, и их произведение равно 1).  а при t=3 получаем два действительных корня исходного уравнения (они иррациональны, но их произведение также равно 1, в чём несложно убедиться по теореме виета) .  ответ: произведение корней равно 1.

Вчисле 1982 в разряде единиц стоит цифра 2. проанализируем, что же происходит с последними цифрами степеней двойки при увеличении степени: итак, последние цифры степеней двойки 2, 4, 8, 6    затем опять 2, 4, 8, 6, и т.д. повторы идут через четыре показателя степени на пятый. считаем, сколько раз число 4 содержится в числе 1982: 1982: 4=495,5 раз  , т.е. нашу четвёрку цифр (2,4,8,6) делим пополам (2,4    6,8) и получаем   цифру 4. вывод: 1982 в 1982 степени оканчивается цифрой 4.