Дан вектор а (2; 1; -2) а) известно, что а = EF.Найдите координаты точки F, если E (2;0;3)б) Найдите значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если b (m; n; -4)в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = -3а​

В решении.

Объяснение:

Решите систему уравнений:

y-3x= -x²

x+y= -5

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х= -5-у

у - 3(-5-у) = -(-5-у)²

у+15+3у = -(25+10у+у²)

у+15+3у = -25-10у-у²

у²+10у+25+4у+15=0

у²+14у+40=0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =196-160=36         √D= 6

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-14-6)/2

у₁= -20/2

у₁= -10;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(-14+6)/2

у₂= -8/2

у₂= -4;

х= -5-у

х₁= -5-у₁

х₁= -5+10

х₁=5;

х₂= -5-у₂

х₂= -5+4

х₂= -1

Решения системы уравнений: (5; -10);  (-1; -4).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данной системе уравнений.