Решите систему уравнений х-4у-3=0, х^2=21у+28.

x=4y+3

(4y+3)^2=21y+28

16y^2+24y+9-21y-28=0

16y^2+3y-19=0

d=3^2-4*16*(-19)=1225

y1=(-3-koren1225)/2*16=-38/32=-1,1875

y2=(-3+koren1225)/2*16=32/32=1

x1=4*(-1,1875)+3=-1,75

x2=4*1+3=7

otwet (-1,75; -1,1875) (7; 1)

(2x^2 + 3x - - 6x + 5) = -5(2x^2 + 3x + 2) -(2x^2 + 3x - 2)(2*(2x^2 + 3x) - 5)  = -5(2x^2 + 3x + 2) (2x^2 + 3x - 2)(2*(2x^2 + 3x) - 5)  = 5(2x^2 + 3x + 2) замена 2x^2 + 3x = y (y - 2)(2y - 5) = 5(y + 2) 2y^2 - 9y + 10 = 5y + 10 2y^2 - 14y = 0 2y(y - 7) = 0; y1 = 0; y2 = 7 обратная замена 1)  y1 =  2x^2 + 3x = x(2x + 3)  = 0 x1 = 0, x2 = -3/2 2)  y2 =  2x^2 + 3x = 7 2x^2 + 3x - 7 = 0 d = 3^2 - 4*2(-7) = 9 + 8*7 = 9 + 56  =  65 x3 = (-3 -  √65)/4; x4 =  (-3 + √65)/4

Пусть собственная скорость катера (скорость в стоячей воде)  равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (х+4) км/ч. время катера при движении по реке равно 7,5/(х+4) ч, а время  при движении по озеру составляет 2/х ч. по условию , общее время катера равно  30 мин=0,5 ч. составляем уравнение: x=-1< 0 не подходит, т.к. скорость не может принимать отрицательные значения итак, собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде (по озеру)) равна 16 км/ч ответ: 16 км/ч