vera-classic75

19.12.2021

Докажите тождество: где n натуральное число больше1

Алгебра

Ответить

Ответы

svetasvetlana429

19.12.2021

Раскроем скобки:

$(x - 1)(x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... +x+ 1)=$

$=x(x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... +x+ 1)-(x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... +x+ 1)=$

$=x^n + x^{n - 1} + ... +x^2+ x-x^{n - 1} - x^{n - 2} - ...-x- 1$

Заметим, что все слагаемые, кроме первого и последнего взаимно уничтожаются:

$x^n + x^{n - 1} + ... +x^2+ x-x^{n - 1} - x^{n - 2} - ...-x- 1=$

$=x^n +( x^{n - 1} + ... +x^2+ x)+(-x^{n - 1} - x^{n - 2} - ...-x)- 1=x^n-1$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите тождество: где n натуральное число больше1

▲

Докажите тождество: где n натуральное число больше1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

4^-2+(8/3)^-1 найти значение уравнения

Постройте график функции: y=-2cos(x+π/3)+1

с повторением1. Розкрийте дужки -5(2, 1х+4)-3(2, 9х-8) -(3, 4-у)-2(5-2у)

(2х³у⁵) * 2х³у¹⁴ (2х³у⁶)⁹ это дробью

До ть вирішити: 1. (a⁴)³; 2. (–a⁶)²; 3. a⁵a⁴; 4. (x+2)(x-5)-3x(1-2x); 5. (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)

1) x²+13x+36=0 2)x²-13x+36=0 3) x²+13x-36=0 4)x²-13x-36=0 4и9 корни уравнения решите ))

Преобразовать в многочлен: (y-4)^2 ; (7х+а)^2 ; (5с-1)(5с+1) ; (3а+2в)(3а-2в)

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: 2а(3а^2-5б)^2 (2а-3б)(4а^2+6аб+9б

Найди значение выражения 0, 7(4a+3b)−6(0, 1a+0, 7b) при a=1, b=−4

1.36. Представьте произведение в виде степени: 11) 2^564;3) 3^481;5) 0, 25^71/642) 0, 2^6 : 0, 04; 4) 6^12 36;6) 0, 0001-0, 1^5.

Найдите сумму первых шести членов прогрессии, если первый член равен 2, а третий равен -8

10-11 класс, со объяснениями желательно

Докажите тождество: где n натуральное число больше1​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

4^-2+(8/3)^-1 найти значение уравнения

Постройте график функции: y=-2cos(x+π/3)+1

с повторением1. Розкрийте дужки -5(2, 1х+4)-3(2, 9х-8) -(3, 4-у)-2(5-2у)

(2х³у⁵) * 2х³у¹⁴ (2х³у⁶)⁹ это дробью

До ть вирішити: 1. (a⁴)³; 2. (–a⁶)²; 3. a⁵a⁴; 4. (x+2)(x-5)-3x(1-2x); 5. (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)

1) x²+13x+36=0 2)x²-13x+36=0 3) x²+13x-36=0 4)x²-13x-36=0 4и9 корни уравнения решите ))

Преобразовать в многочлен: (y-4)^2 ; (7х+а)^2 ; (5с-1)(5с+1) ; (3а+2в)(3а-2в)

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: 2а(3а^2-5б)^2 (2а-3б)(4а^2+6аб+9б

Найди значение выражения 0, 7(4a+3b)−6(0, 1a+0, 7b) при a=1, b=−4

1.36. Представьте произведение в виде степени: 11) 2^5*64;3) 3^4*81;5) 0, 25^7*1/642) 0, 2^6 : 0, 04; 4) 6^12 *36;6) 0, 0001-0, 1^5.

Найдите сумму первых шести членов прогрессии, если первый член равен 2, а третий равен -8

10-11 класс, со объяснениями желательно

Докажите тождество: где n натуральное число больше1

1.36. Представьте произведение в виде степени: 11) 2^564;3) 3^481;5) 0, 25^71/642) 0, 2^6 : 0, 04; 4) 6^12 36;6) 0, 0001-0, 1^5.