Футболіст Кіндрат Бабайкін у середньому забиває один гол після кожних 10 ударів у площину воріт. Під час останнього матчу він поцілив у площину воріт чотири рази. Яка ймовірність того, що у цьому матчі на рахунку пана Бабайкіна буде дубль (два голи) у ворота суперників? Відповідь округліть до тисячних.

для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0

D=9-4=13

x1=[3+кореньиз(13)]/2   

x2=[3-кореньиз(13)]/2

Составьте уравнение корни которого на  1 больше корней уравнени:

Наши новые корни X=x1+1 и X=x2+1   получаем X=[5+кореньиз(13)]/2   

                                                                                           X=[5-кореньиз(13)]/2  

Воспользуемся теоремой Виета ,которая говорит нам: x^2+px+q=0

                                                                                                         x1+x2=-p

                                                                                                         x1*x2=q 

Подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых ):

[5+кореньиз(13)]/2+[5-кореньиз(13)]/2=-p

[5+кореньиз(13)]/2*[5-кореньиз(13)]/2=q  

Таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид : x^2-5x+[(25-13)]/2=0-->> конечный вид x^2-5x+6=0