Зная одно значение из тригонометрических функций, найдите значение остальных Ctg t=-4 sin t>o

Знак сомножителя определим непосредственно по графику: выше или ниже оси х располагается график функции.

Знак сомножителя также определим по графику: если функция возрастает, то производная принимает положительные значения, если функция убывает - производная принимает отрицательные значения.

Рассмотрим функцию при . Функция принимает неположительные значения, значит . Функция возрастает, значит . Значит, требуемое неравенство выполняется.

Рассмотрим функцию при . Функция принимает положительные  значения, значит . Функция по-прежнему возрастает, значит . Значит, требуемое неравенство не выполняется.

Итак, неравенство среди отрицательных чисел имеет решения . Наибольшее решение равно -1.

ответ: -1