1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. [8] а) x 2+8x+16< 0 ; b) -2 x 2 +x-3≤0; c) x 2-7x+12≤0 ; d) - x 2+x+2<0. Неравенство не имеет решений. Решением неравенства является вся числовая прямая. Решением неравенства является одна точка. Решением неравенства является закрытый промежуток. Решением неравенства является открытый промежуток Решением неравенства является объединение двух промежутков​

1) Пооскольку по условию AM = MB(из того, что CM-медиана), а AH = HC = 2, то MH-средняя линия ΔABC. MH = 0.5BC.

2)Рассмотрим ΔABH,<H=90°. AB = 3*2 = 6 - по свойству медианы. AH = 2. По теореме Пифагора, BH = √6² - 2² = √32 = 4√2.

3)рассмотрю ΔHBC,<H = 90°. По теореме Пифагора, BC = √(4√2)² + 4 = √36 = 6.

HM = 0.5 * 6 = 3.

Либо можно было решить чуть проще.  Рассмотрим ΔABH,<H = 90°. Мы видим, что раз MH - средняя линия, то AM = MB. Следовательно, в ΔABH HM - медиана. Воспользуюсь особым свойством медианы, проведённо в прямоугольном треугольнике к гипотенузе: она равна половине гипотенузы. Значит, HM = 0.5 * AB = 3. Так решалась эта задача ))