Решить неравенства(2х+2)^2> (х-5)^2

(2х+2)^2> (х-5)^2

4x^2+8x+4> x^2-10x+25

4x^2+8x+4-x^2+10x-25> 0

3x^2+18x-21> 0

3x^2+18x-21=0

d=324+4*3*21=576

x1=(-18+24)/6=1

x2=(-18-24)/6=-7

отметить на координатной прямой точки

х1> 1 и х2> -7

штриховка наложится от 1 до+ бесконечности

значит ответ

х> 1

1. преобразуйте в многочлен. 1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х);           2)-4у (у + 2) + (у-5)2;     3)2(а-3)2-2а2 1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х)=x² -9 -12x +3x² =4x² -12x -9. 2)  -4у (у + 2) + (у-5)2 = 4y²  - 8y +2y -10 =4y² -6y -10. 3)  2(а-3)²-2а² =2(a² -6a +9) -2a² =2a² -12a+18 -2a² =  -12a+18.  ************************************************************************************* 2. разложите на множители. 1) х4 - 1 6х2;             2) -4х2 - 8ху - 4у2. 1)   х4 - 1 6х2   =x²(x² -16) =x²(x² -4²) =x²(x-4)(x +4).     2) -4х² - 8ху - 4у² =-4(x² +2xy +b²) =  -  4(x+y)². *********************************************************************************** 3. выражение и найдите его значение при х = -2. (х + 5) (х2 - 5х + 25) - х (х2 + 3). (х + 5) (х² - 5х + 25) - х (х² + 3) = x³+5³ - x³ -3x =125 -3x =   ||   x=-2 || =125 -3(-2) =125+6 = 131. ************************************************************************************* 4. представьте в виде произведения. 1) (а-5)2-16b2; 2) х 2— у2 —5х — 5у; 3) 27- х9. 1)  (а-5)²-16b² =(а-5)² -(4b)² =(a -5 -4b)(a-5+4b)². 2) х ² -  у² - 5х -  5у =(x² -y²) - (5x+5y) =(x-y)(x+y) -5(x+y) =(x+y)(x-y -5). 3) 27 -x^(9)   =3³ -(x³)³   =(3 -x³)(3²+3*x³+ (x³)²) =(3-x³)(9+3x³ + ************************************************************************************** 5.  докажите тождество (х + 2у) 2 - (х — 2у) 2 = 8ху. (х + 2у)² -  (х   -    2у) ² = x² +2*x*2y +(2y)²   -(  x² -2*x*2y +(2y)²) = x² +2*x*2y +(2y)²   - x² -2*x*2y   -(2y)² =4xy +4xy =8xy.   или по другому (х + 2у)² -    (х   -    2у) ²  =((х + 2у) -    (х   -    2у))* ((х + 2у) +    (х   -    2у) ) =   (х + 2у -    х   +  2y)( x+2у +    х   -    2у) =4y*2x= 8xy .

ответ:  V1=24 км/ч, V2= 40 км/ч.  

Объяснение:

Пусть скорость второго равна х км/ч.

Тогда первого будет х+16 км/ч.

Первый затратит на путь в 120 км - 120/(х+16) часов,

А второй - 120/х часов.

Разность во времени 2 часа.

Составим уравнение:

120/х - 120/(х+16)=2;

Найдем общий знаменатель:   х(х+16), дополнительные множители:

(х+16, х и х(х+16)) .

120(х+16)-120х=2х(х+16);

120х+1920-120х=2х²+32х;

2х²+32х-1920=0;  [:2]

x²+16x-960=0;

По теореме Виета

х1+х2=-16;   х1*х2=960;

х1=24; х2= -40 - не соответствует условию задачи.

V2=24 км/ч - скорость второго мотоциклиста.

V1=x+16=24+16=40 км /ч