Впрямоугольном параллелепипеде длина в 5 раза больше ширины, а высота в 3 раза больше ширины. вычисли измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 960 дм в кубе

Пусть х дм- ширина, тогда

5х дм - длина

3х дм- высота

х*3х*5х дм³- объём прямоугольного параллелепипеда

А по условию задачи объём равен 960 дм³

Составим ур-е

х*3х*5х=960

15х³=960

х³=960:15

х³=64

х=∛64

х=4 дм- ширина

5*4=20 дм- длина

3*4=12 дм- высота

Пусть x дм-ширина, 5xдм высота. x*5x*3x=960. 15x3=960;x3=64;x3=4_3;x=4,5x=20,3x=12.ответ:20 дм- длина,4дм ширина,12 дм-высота

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу:

опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2

(x-2) 2=4-30,25

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

ответ: малая окружность расположена внутри большой.