15 ! найдите 3 правильных уравнения. желательно, с объяснениями! 1) (а +с)3 = (а + с)(а2 – ас + с2); 2) а2 – 4ас + 4с2 = (а + 2с)2; 3) (-а – с)2 = (а + с)2; 4) 8а3 - 0, 027с3 = (2а – 0, 3с)(4а2 + 0, 6ас + 0, 09с2); 5) а5 – а3 = а3(а – 1)2; 6) а2 + 10а + 27 = (а + 5)2 + 2; 7) (а +с)3 = (а + с)(а2 + ас + с2

ответ:

3,4,6

объяснение:

1) (a+c)³=a³+3a²c+3ac²+c³ не верно

2) a²-4ac+4c²= (a-2c)² не верно

3) (-a-c)²= (a+c)² верно

4) 8a³-0,027c³= (2a-0,3c)(4a²+0,6ac+0,09c²) верно

5) a⁵-a³= a³(a²-1) не верно

6) a²+10a+27= a²+10a+25+2= (a+5)²+2 верно

7) не верно

(1/3)^2x + (1/3)^(x-2) -162 = 0 (1/3)^2x + (1/3)^x·(1/3)^-2 -162 = 0 (1/3)^x = t       (   (1/3)^-2 = 9) t³ +9t -162 = 0 d = b² -4ac = 81 + 648 = 729 t1 = 9   и   t2 = -18 a) t=9                     б) t=-18 (1/3)^x = 9                 (1/3)^x = -18 x = -2                         нет решений ответ: -2

график функции y=3/x - гипербола, расположена в первой и третьей четвертях. точки для построения :

x = 1/2; y = 3/(1/2) = 6; a(1/2; 6)

x = -1/2; y = 3/(-1/2) = -6; a'(-1/2; -6)

x = 1; y = 3/1 = 3; b(1; 3)

x = -1; y = 3/(-1) = -3; b'(-1; -3)

x = 2; y = 3/2 = 1,5; c(2; 1,5)

x = -2; y = 3/(-2) = -1,5; c'(-2; -1,5)

x = 3; y = 3/3 = 1; d(3; 1)

x = -3; y = 3/(-3) = -1; d'(-3; -1)

область определения функции d(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

область значений функции e(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

функция убывает на всей области определения d(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

промежутки знакопостоянства :

y > 0 при x ∈ (0; +∞)

y < 0 при x ∈ (-∞; 0)

функция нулей не имеет, пересечений с осью oy тоже.

функция нечетная : y(-x) = 3/(-x) = -3/x = -y(x)

функция не периодичная.

функция имеет две асимптоты :

горизонтальную y=0 и вертикальную x=0