Решить систему уравнений 4x+y=-10 и log3(3y-x)=2

y=-10-4x из первого уравнения

log3(3(-10-4x)-x)=2

log3(-30-13x)=2

-30-12x=9 т.к. 3^2=9

13x=-39

  x=-3

y=-10-4(-3)=-10+12=2 

0< |x-5|< 1 {|x-5}> 0 {|x-5}< 1 |x-5|> 0                             |x-5|< 1 x∈(-∞; 5)u(5; +∞)               -1< x-5< 1                                         -1+5< x< 1+5                                         4< x< 6   /////////////// 5 ///////////////6 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ответ:   x∈(4; 5)u(5; 6)

(x-xo)²+(y-yo)²=r² - уравнение окружности, где (хо; уо) - центр окружности, r - радиус окружности а(3; 1) и в(-1; 3) - точки окружности =>   { (3-xo)²+(1-yo)²=r² { (-1-xo)²+(3-yo)²=r²   =>   (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)² по условию, центр окружности лежит на прямой 3x-y-2=0 => y=3x-2 => yo=3xo-2 подставляем найденное уо в равенство  (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)², получим: (3-xo)²+(1-3xo+2)²=(-1-xo)²+(3-3xo+2)² (3-xo)²+(3-3xo)²=(1+xo)²+(5-3xo)² 9+xo²-6xo+9+9xo²-18xo=1+xo²+2xo+25+9xo²-30xo 18-24xo=26-28xo 4xo=8 xo=2 yo=3*2-2=6-2=4 s(2; 4) - центр окружности находим квадрат радиуса  окружности: r²=(3-2)²+(1-4)²=1²+(-3)²=1+9=10 запишем полученное уравнение окружности: (x-2)²+(y-4)²=10