Дорогие участники сайта знания.ком. мне снова нужна ваша в решении указанных внизу . любая после будет высоко оценена. вас за внимание.

Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Решение методом подстановки.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

(

−

2

x

+

1

)

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

−

3

x

−

2

=

0

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

x

=

−

2

3

⇒

{

y

=

7

3

x

=

−

2

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Решение методом сложения.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Вычитаем уравнения:

−

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

(

y

+

2

x

)

−

(

y

−

x

)

=

1

−

3

3

x

=

−

2

x

=

−

2

3

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

(

−

2

3

)

+

2

x

=

1

y

=

7

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Объяснение:

Пусть х -   длина, y   -   ширина. по условию     х + 2y = 16,   тогда    х = 16  -    2y        площадь равна 30 см   =>       хy = 30   (16  -    2y)y = 30 16y - 2y² - 30 = 0         | : (-2) y² - 8y + 15 = 0 y1 = 5     = >   x1=16  -    2*5 = 6 y2 = 3       = >   x2=16  -    2*3 = 10 ответ:   5  см   и   6 см   или     3  см   и   10 см.