Выражения 12p^3-1/3p^2-1-3p^3/3p^2

11-(x+1)²≥x

11-x²-2x-1≥x

x²+3x-10≤0

x²+3x-10=0 d=49 √d=7

x₁=2 x₂=-5

(x-2)(x+5)≤0

-∞+++∞ ⇒

ответ: x∈[-5; 2]

(2x-8)²-4x*(2x-8)≥0

(2x-8)(2x-8-4x)≥0

(2x--8)≥0

-(2x-8)*(2x+8)≥0 |÷(-1)

4x²-64≤0 |÷4

x²-16≤0

(x-4)(x+4)≤0

-∞+++∞ ⇒

ответ: x∈[-4; 4].

x*(x+5)-2> 4x

x²+5x-2-4x> 0

x²+x-2> 0

x²+x-2=0 d=9 √d=3

x₁=1 x₂=-2 ⇒

(x-1)(x+2)> 0

-∞+++∞ ⇒

ответ: x∈(-∞-2)u(1; +∞).

(1/3)*x²+3x+6< 0 |×3

x²+9x+18< 0

x²+9x+18=0 d=9 √d=3

x₁=-3 x₂=-6 ⇒

(x+3)(x+6)< 0

-∞+++∞ ⇒

ответ: x∈(-6; -3).

x> (x²/2)-4x+5¹/₂

x> (x²/2)-4x+11/2 |×2

2x> x²-8x+11

x²-10x+11< 0

x²-10x+11=0 d=56 √d=√56

x₁=5-√14 x₂=5+√14

-∞+-√+√++∞ ⇒

ответ: x∈(5-√14; 5+√14).

1) d(x)=(-беск,+беск)   , потому что икс можно взять любой 2) в знаменателе не может быть нуль,   поэтому х-2 не может равняться нулю, т.е. х не равняется 2, т.е.   d(x)=(-беск, 2) u (2,+беск), где u -  знак объединения 3) под корнем не может быть отрицательное число+ в знаменателе не долджен быть нуль, значит подкоренное выражение должно быть положительным  6-3х> 0, значит х< 2тогда d(x)=(-беск,2)4) под корнем должно быть неотриц.число, т.е.  х^2-3x-4 больше или равно нуля.(x+1)(x-4) больше или равно 0,   значит x принадлежит (-беск, -1] и [4,+беск), т.е. d(x)=(-беск, -1] u [4,+беск)