Катер прошёл 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив при этом столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, чтоскорость течения реки равна 2км/ч чрез дискриминант

пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х

составим уравнение:

15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)

15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88

15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0

-x^2+18x+88=0

x^2-18x-88=0 

д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4()= 676

x1= -b+-корень из дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;

х2= 18-26/2=-4 посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.

ответ: 22 км/ч

    когда персонажи ели варенье втроем, то малышу досталась 1/9 часть. значит, карлсон и винни-пух съели 1-1/9=8/9 варенья - в 8 раз больше, чем малыш.     если бы ели только малыш и карлсон, то малыш съел бы 1/4, а карлсон 1-1/4=3/4. следовательно, карлсон съедает варенья столько, сколько съели бы 3 малыша.      значит, когда ели все трое, карлсон съел 3*1/9=3/9. тогда винни-пух съел 8/9-3/9=5/9 всего варенья. это означает, что винни-пух съедает как 5 малышей.       следовательно, если есть будут только малыш и винни-пух, то малыш съест 1 часть, а пух 5 частей. значит малышу достанется 1/6 от варенья.

Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x³+x²−12⋅x−1  в точке  у=−1. решение  уравнение касательной к графику функции  f(x)  в точке  x=a  находится по формуле: y=f(a)+f′(a)⋅(x−a)     (1) для этого находим значение х, при котором у = -1: -1 = x³ + x² - 12x - 1. x(x² + x - 12) = 0. x = 0 (остальные 2 значения х = 3 и х = -4 не у = -1). сначала найдём производную функции  f(x): f′(x)=3⋅x2+2⋅x−12вычисление производной  f′(x)=(x³+x²−12⋅x−1)′==(x³+x²−12⋅x)′= =  3⋅x2+2⋅x−12  ответ: f′(x)=3⋅x2+2⋅x−12затем найдём значение функции и её производной в точке  a = 0:     f(a)=f(0)=-1                   f′(а)=f′(0)=−12 подставим числа  a=0;   f(a)=-1;   f′(a)=−12  в формулу  (1) получим: y=-1−12⋅(x-0)=−1 - 12x.ответ:   y=−12x - 1.