Обчисліть похідну в точці 0, якщо f(x) = 3 cosx + 2 sinx

ответ:

объяснение:

-3х + 2у = 5

2у = 3х+5

у = 1,5х + 2,5

функция линейная, график прямая

для построения прямой достаточно двух точек, занесём их координаты в таблицу:

х = 2         -2

у = 5,5       -0,5

строим график функции:

чертим систему координат: проводим две перпендикулярные прямые, точку их пересечения обозначаем о - начало отсчёта о(0; 0).

отмечаем стрелками положительное направление вправо и вверх, подписываем оси: вправо ось х, вверх - ось у.

отмечаем единичные отрезки в 1 клетку по каждой оси.

отмечаем точки (2; 5,5) и (-2; -0,5)

проводим через них прямую

подписываем график -3х+2у=5.

всё!

-3х + 2у = 5

2у = 3х+5

у = 1,5х + 2,5

функція лінійна, графік пряма

для побудови прямої досить двох точок, занесемо їх координати в таблицю:

х = 2         -2

у = 5,5       -0,5

будуємо графік функції:

креслимо систему координат: проводимо дві перпендикулярні прямі, точку їх перетину позначаємо о - початок відліку о(0; 0).

відзначаємо стрілками позитивний напрямок вправо і вгору, підписуємо осі: вправо вісь х, вгору - вісь у.

відзначаємо поодинокі відрізки в 1 клітку по кожній осі.

відзначаємо точки (2; 5,5) і (-2; -0,5)

проводимо через них пряму

підписуємо графік -3х+2у=5.

приравниваем к нулю левую часть произведение тогда нуль, когда хотя бы один множитель нуль, итак, первая скобка дает ответы х=±1, вторая двукратный корень х=4

затем наносим корни левой части в порядке возрастания на числовую ось, она этими точками разбивается на интервалы

(-∞; -1]∪[-1; 1]∪[1; 4]∪[4; +∞)

устанавливаем знак на каждом из интервалов. это можно делать устно, подставляя любое число из указанного промежутка в левую часть неравенства.

выбираем те интервалы, где левая часть либо положительна, либо равна нулю. это   объединение отрезка [-1; 1]и множества, состоящее из единственной точки, равной 4.

ответ [-1; 1]∪ {4}