Решите уравнение: (x+6)²=(x-4)(x+4)-8

(x+6)² = (x-4)(x+4) - 8

x² +12х + 36 = x² - 16 - 8

12х + 36 = - 24

12х  = - 24 - 36

12х  = - 60

х = - 60 : 12

х = - 5

ответ:   - 5

(x-3)(x-5)(x-6)> 0

решаем неравенство методом интервалов:

                -                                                         +                                                   -                                                                         +

ну, решить можно двумя способами: методом интервалов и логически составив системы.

первый метод более простой и быстрый, но для него нужно нарисовать числовую прямую х ( которую я тут сделать не могу, так что рисуйте сами, а я лишь объясню ).

на числовой прямой отмечаем нули функции: х=-6, х=0, х=5. далее подставляем промежуточные значения между этими точками и смотрим где получается положительный результат - это и есть ответ. ответ данного неравенства: х принадлежит (-6; 0) u (5; +бесконечности).

второй вариант решения это просто разобрать все случаи, записать системы и совокупность и уже оттуда решать, чисто для понимания мне кажется это проще, но немного длинее.