Найдите область определения функции:

1)здесь применяем два правила:

      1)квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно.

      2)дробь имеет смысл. если его знаменатель не равен 0.

с учётом всех правил получаю:

                          9-2x+1/9x² > 0

                          теперь решим данное квадратичное неравенство:

сначала разложу его на множители, для этого решу квадратное уравнение:

                                              1/9x²-2x+9 = 0

                                              d = b²-4ac = 4 - 4 = 0, значит, данное уравнение имеет один корень

                                            x1 = x2 = 2/ (2/9) = 9

                        значит, данное разложение неравенства на множители имеет следующий вид:

                                          1/9(x-9)(x-9) > 0

разделим на 1/9 обе части неравенства:

                                        (x-9)²> 0

                                        это неравенство имеет решения: все числа кроме 9, то есть область определения данной функции: все числа кроме 9

                               

                   

 

X^2-3x+2x-6< 0 x^2-x-6=0 d=1-4*1*(-6)=25 x1=1+5       =3       2 x2=1-5     =-2         2 2-oe                         < x^2+3x-4x-12  - 0 x^2-x-12=0 d=1-4*1*(-12)=49 x1=1+7       =4           2 x2=1-7       =-3           2 #3 x> 0 2-x> 0 x< 0 #4 0.4x=< 0 x=< 0.4 7-x=< 0 x=> 7 x-0.8=< 0 x=< 0.8 все .

10x^2< 17x -10x^2-17x< 0 10x^2+17x> 0 x(10x+17)> 0 метод интервалов: нули: x=0               10x+17=0                                 10x=-17                                 x=-1,7 определим знак на каждом интервале: -1,>           +                           -                         + ответ: (-∞; -1,7) ∪ (0; +∞)