Отношение корней квадратного уравнения х2 + рх + 6 = 0 равно 9/4 найдите р и корни уравнения

Надеюсь, вопрос оканчивается "…на 5 остаток 4" отталкиваемся от признаков деления на: 2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8); 4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96); 5 - последняя цифра делится на 5. прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99. надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.

х=1

Объяснение:

очевидный корень х=1.

Докажем его единственность.

Обозначим :

y=x-1

Уравнение преобразуется в следующее :

sqrt(7y+9)+sqrt(7y+4)=sqrt(5y+9)+sqrt(5y+4)

при у больше 0 левая часть больше правой , т.к. квадратный корень функция монотонно возрастающая  и sqrt(7y+9)>sqrt(5y+9) при у>0 и

sqrt(7y+4)>sqrt(5y+4) при у>0 (т.к. аргумент правой части больше аргумента левой части).

Точно также при у<0  неравенство обращается, левая часть меньше правой. Равенство достигается при у=0, что и доказывает единственность решения.