Площадь прямоугольного треугольника равна 23–√, а гипотенуза – 4. найти проекцию большего катета на медиану, проведенную из прямого угла.

 

первую ещё не придумала, а вот вторая:

чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

s(треуг)=(а: 2*корень(3))/ s 4

s(окруж)=pі  *r^2

мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:  

r=a/корень3

тогда, вероятность = s(треуг)/  s(окруж)=  ((а: 2*корень(3))/ s 4) / (pі *r^2) =  ((а: 2*корень(3))/ s 4) *  (pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4pі  

если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4pі   = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ: 0,41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  из первого уравнения выразим х:

х=3+4у

подставим во второе уравнение:

(3+4у)у+2у=9

4у^2+3у+2у-9=0

 

  4y^2+5y-9=0

d=25+4*4*9=169

y1=(-5+13)/2*4=8/8=1

y2=(-5-13)/8=-18/8=-2,25

 

  подставим результат в первое уравнение:

х1=3+4*1=7

х2=3+4*(-2,25)=3-9=-6

получается, что система имеет решением две пары чисел: (7; 1)   и   (-6; -2,25)