Какова вероятность, что случайно встреченный на улице человек родился 23 числа, если известно, что он родился в феврале невисокосного года?

Число оканчивается на 5. значит, в квадрат возводится число тоже оканчивающее на 5; и квадрат такого числа должен оканчиваться на 25. докажем. что это так и есть. пусть у нас число оканчивается 5, т.е. имеет вид: 10а + 5, где а - любое натуральное число. возведём его в квадрат: (10а + 5)² = 100а² + 2*10а*5 +25 = 100а² + 100а + 25 отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. а у нас число оканчивается на . поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.

Пусть скорость (v1) первого велосипедиста х. скорость второго (v2) y. путь первого равен s1=х*1 путь второго равен s2=y*1 (1 это один час, время в пути) складываем путь первого и второго велосипед-ов x+y=25 это первое ур-ие составим второе ур-ие, зная, что один из велосипедистов проезжает 30 км на 1 час быстрее другого по условию. выразим время t=s/v; t1=30/x; t2=30/y 30/x+1=30/y это второе уравнение запишем в систему и решим x+y=25 30/x+1=30/y x=25-y 30/(25-y)+1=30/y 30y+25y-y^2-750+30y=0 y^2-85y+750=0 y1=(85+65)/2 y2=(85-65)/2 y1=75 y2=10 x1=25-75=-50 не удовл условия , скорость не может быть отрицательной х2=25-10=15 ответ : скорость первого 10 км/ч скорость второго 15 км/ч