Решается вопрос моей полугодовой ! cos^2-5*sinx*cosx+2=0

cos^2x-5sinx*cosx+2=0

sinx=v1- cos^2x

cos^2x-5v1-cos^2x   *cosx+2=0

cosx=t

t^2-5v1-t^2   * t+2=0

t^2+2=5v(1-t^2)*t

t^4+4t^2+4=25(1-t^2)t^2

t^4+4t^2+4=25t^2-25t^4

26t^4-21t^2+4=0

t=1/v2

t=2/v13

cosx=v2/2

x=pi/4+2pi*k

x=-pi/4+2pi*k

x=arccos(2/v13)+2pi*k

x=arccos(-2/v13)+2pi*k

 

 

 

Найти  область  определения  функции.      y  =  4x^2  -  9x. любое  число  можно  умножить  на  9. любое  число  можно  возвести  в  квадрат  и  умножить  на  4. можно  найти  разность  любых  двух  действительных  чисел. значит  х  может  принимать  любое  действительное  число. ответ.    (- бесконечности;     + бесконечности)

2при умножении само на себя оканчивается либо на 2, либо на 4, либо на 8, либо на 6. всего 4 варианта.  2^2007 оканчивается на 8 т.к при делении 2007 на 4 в остатке получаем 3. 2^3 оканчивается на 8. поэтому число 2^2007 оканчивается на 8. (на ноль в числе 20 не обращаем внимания, т.к. он при умножении даёт 100, а мы проверяем делимость на 3, когда сумма цифр в числе делится на 3). итак, степени двойки не делятся на 3, но имеют остаток 1, либо 2,  а т.к. числу, оканчивающемуся на 8 не хватает 1 до 9, то это число будет делится на 3. а значит 20^2007+1 будет делится на 3. ответ: это число является составным.