Задано выражение: (5x^2-1)^2-3x^3*(x^3-2x^2-x+3)+3*(x^2)^3-6x^5+3*(3x^3-6x^2+2) 1. докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 7. 2. докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений

Втреугольнике чертим высоту h,дальше решаем: h/sin60=9/sin90h=9*sin60 sin60=sqrt[3]/2h=4,5*sqrt[3]  дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели): находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй): неизвестный угол обозначим alpha: 4,5*sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]alpha=21,79 дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол: 180-60-21,79=98,21 все углы известны,находим основание: обозначим основание c: c/sin [98,21]=21/sin[60]c*sin[60]=21*sin [98,21]c=(21*sin [98,21])/sin[60]c=24  осталось найти площадь: 1/2*24*4,5*sqrt[3]=93,53

(а+2)^2-a(4-7a)  если а   = - 1/4 ,то(- \frac{1}{2}+2) ^{2} + \frac{1}{2}(4-7*(- \frac{1}{2})= \frac{1}{4}+4 + \frac{1}{2}(4+ \frac{7}{2})= \frac{1}{4}+4+ \frac{1}{2}* \frac{15}{2}= \frac{1}{4} +4+ \frac{15}{4} =8 (a-3)^2-a(5a-6)  если а = -1/2, то(- \frac{1}{2} -3)^{2} + \frac{1}{2}(5*(- \frac{1}{2})-6)= \frac{1}{4}+9+ \frac{1}{2}(- \frac{5}{2} -6)= \frac{1}{4} +9+ \frac{1}{2}(-6 \frac{5}{2})= \frac{1}{4} +9-\frac{1}{2}* \frac{17}{2} = \frac{1}{4} +9- \frac{17}{4}=9- \frac{16}{4}=9-4=5