Решите уравнение 2x^2-7x-9/x+1=0

1) (x-1)(x+3)> 0   x=1       x= -3     +             -                 + -3 1 \\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -3)u(1; +∞) 3) (x+1.5)(x-2)x> 0 x= -1.5     x=2     x=0       -                 +               -                 + -1.5 0 2                   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\ x∈(-1.5; 0)u(2; +∞) 2) (x+4)(x-2)< 0 x= -4       x=2       +               -                 + -4 2                 \\\\\\\\\\\\\\ x∈(-4; 2)

Найдите область значений2cos²а -sin(a)=2(1-sin²(a))  -sin(a)= -2sin²(a)-sin( a)+2пусть t=sin(a),       1≤t≤1.       рассмотрим     y =-2t² -t+2. если не  знаем производные, то найдем вершину параболы                                                                                              y =-2t² -t+2.для     y=at²+bt+c       координаты вершины:   t0=- b/(2a)   y0=a(t0)²+bt+c. для   y =-2t²-t+2     координаты вершины:   t0=1/(2(-2)) =-1/4     ∈[-1; 1],                                       y0=-2(-1/4) ²/4)+2=2+1/8=2,125. ветви параболы направлены вниз, у (t0) =2,125   - наибольшее значение . найдем     y(-1)=-2(-1)²)+2=-2+1+2=1   и   y(1)=-2(1)²-(1)+2=-2-1+2=-1   (значения   y= -2t²-t+2   на концах промежутка [-1; 1] ).у (t0) =2,125;     y(-1)=1;     y(1)=  -1,   ⇔                                                y =  -2t²-t+2= {2cos²а -sin(a)}  ∈[-1; 2,125] можно преобразовать, выделив полный квадрат: -2(t²+2·(1/4)t+1/16) +2·(1/16)+2=2(t+1/4)²+2,125 тогда  t0=-1/4   y0=2,125, значения y(-1)=1,   y(1)=  -1 вычисляем как выше. также сравниваем  y0=2,125;   y(-1)=1;   y(1)=  -1. понимаем, что       {2cos²а -sin(a)}  ∈[-1; 2,125] если знаем производные,   найдем наименьшее наибольшее значение функции   y=  -2t ²-t+2                                                                                              при t∈[-1; 1]. 1)  y¹=  -4t-1 2)   -4t-1=0  ⇔ t=-1/4  3)  y(-1)=  -2(-1) ²)+2=-2+1+2=1  4)y(1)=  -2(1)²-(1) +2 =-2-1+2=-15)y(-1/4  )=  -2(-1/4  )²/4  )+2=-1/8+1/4+2=2,125 также сравниваем  y0=2,125;   y(-1)=1;   y(1)=  -1.   понимаем, что      {2cos²а -sin(a)}  ∈[-1; 2,125]