Решите неравенство (х+7)^2> (x-7)^2 ^-обозначает в квадрате

х^2+14x+14> x^2-14x+14

x^2+14x-x^2+14x> 0

14x+14x> 0

28x> 0

x> -28

1. переносим правую часть влево, получаем:

(x+7)^2-(x-7)^2> 0

2. это формула разности квадратов. раскладываем по этой формуле:

(x+7-(x-+7+(x-7))> 0

3. раскрываем скобки

(x+7-x+7)(x+7+x-7)> 0

14(2x)> 0

делим на 14. т.к. 14 положительное число знак неравенства не меняем

2х> 0

делим на 2. получаем

х> 0

ответ: х> 0 

 

Решение: a) 4х² + 9х = 0     х·(4х + 9) = 0     х = 0 или 4х + 9 = 0                     4х = -9                     х = -9 : 4                     х =  ответ:   б) 6х² = 0       х² = 0       х = 0 ответ: 0. в) х² + 18 = 0     х² = -18 корней нет, т.к. х²  ≥ 0 при всех действительных значениях х. ответ: нет корней.

A₁ = 5,  аn + 1= an + 3 a₂ = 5 + 3 = 8 d = 3 a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38 a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104 a₁ = 84, d = -5 a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96 a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211 -67; -60; - а₁ = -67 d = 7 s₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215 an = 5n - 4 a₁ = 5*1 - 4 = 1 a₂ = 5*2 - 4 = 6 d = 5 s₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876 a₁ = 32, а₆₁ = -58 a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d -58 = 32 + 60d 60d = -90 d = -1,5 -36 = 32 - 1,5(n-1) -36 = 32 -1,5n + 1,5  -36 = 33,5 - 1,5n -69,5 = 1,5n  n = -69,5/1,5 - не является 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344. s = 7568