)из города в село, находящееся на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. один из них проезжал на 20 км, час больше, чем другой, поэтому прибыл в село на 1 час раньше. найдите скорости обоих автомобилей. 2) один штукатур выполнит на 5 ч раньше другого, а вместе они выпонят работу за 6 ч. за какое время каждый из них может выполнить это здание? хотя бы одно , , с дано и с решением.

s = 120 км  v1 - скорость 1-го автомобиля  1)v2 - cкорость 2-го автомобиля  v1 = v2 + 20  t = s/v  t1 = s/v1= 120/v1  t2 = s/v2 = 120/v2  t1 -1 час = t2  120/v1 - 1 = 120/v2  120/(v2+20) - 1 = 120/v2  120v2 - v2(v2+20) = 120(v2+20)  120v2 + v2^2 - 20v2 = 120v2 + 240  v2^2 - 20v2 -240 = 0  v2(1) = (20+-36,9)/2  v2 = (20+36,9)/2 = 28,45 км/час  v1 = v2+20=28,45+20=48,45 км/час

вроде так

2)х+(х+5)=6 2х=1 х=0,5 1-й штукатур выполнит работу за 12 часов, а второй за 1,2ч

 

А103 км в > 17 км/ч                       ?                                   < 6 км/ч   s = v * t - формула пути пусть х (ч) был в пути пешеход, тогда х + 2 (ч) был в пути велосипедист. уравнение: 17 * (х + 2) + 6 * х = 103 17х + 34 + 6х = 103 17х + 6х = 103 - 34 23х = 69 х = 69 : 23 х = 3 (ч) - был в пути пешеход 17 * (3 + 2) = 85 (км) - расстояние от пункта а, на котором произошла встреча. ответ: на  85 км от пункта а.

a)7m-m^4  

выносим общий множитель за скобку  

ответ: m(7-m^3)  

б) 4a^2-24ab+36b  

выносим общий множитель за скобку  

4(a^2-6ab+9^2)  

воспользуемся формулой квадрата разности  

ответ: 4(a-3b)^2  

в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)  

выносим общий множитель  

(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)  

ответ: (b-c)(p+6)  

 

уравнение:  

x^3+125+5x(5+x)=0  

производим группировку  

(x^3+125)+5x(5+x)=0  

воспользуемся формулой суммы кубов  

(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0  

выносим общий множитель  

((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0  

раскрываем скобки  

(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0  

приводим подобные члены  

(x^2+25)(x+5)=0  

уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю  

x^2+25=0  

x^2=-25  

корня нет  

x+5=0  

x=-5  

ответ: x=-5  

 

преобразование:  

а) (7a+b)(7a--4a)(4a+b)  

выносим знак минуса  

(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)  

воспользуемся формулой разности квадратов  

(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)  

раскрываем скобки и приводим подобные члены  

65a^2-2b^2  

ответ: 65a^2-2b^2