1)найти производную функций: а)у=(х-3)cosx, в точке х0=0 б)y=sinx-2x, в точке х0=0 2)вычислите: а) 3)найдите площадь фигуры ограниченной линиями: у=8х-6х(во 2 степени), х=1/2, х=1, у=0 4)объём данного правильного тетраэдра равен 128см(в 3степени найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра. ответ обоснуйте в см(в 3 степени).

1а) y'=sinx(3-x)+cosx y'(0)=1

1б)y'=cosx-2 y'(0)=-1

2) sin(3*0)/3-sin(-3*п/2)/3=(sin3п/2)/3=-1/3

3)4(1)^2-2(1)^3-[4*(1/2)^2-2(1/2)^3]=4-2-4/4+2/8=1+1/4=5/4

4)v=128/4^3=128/64=2 cм^3

(отношение объемов подобных фигур равно кубу коэф. подобия)

соединим точку е с m и l, а точку a с l и k.  четырехугольники  melk  и  mlaк  -  параллелограммы, так как обе  их диагонали  ке и ml в одном и  ма и  lk   в другом  точкой пересечения  f и d соответственно  делятся пополам.  la║км,  и  el║кмчерез точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.

следовательно, точки а, l и е лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.

нр-не равно

одз: 2cosx-1нр0; 2cosxнр1; cosxнр1/2; xнр+-п/3+2пк (к=0,1,2,); хнр+-п/3,+-п/3+2п,

+-п/3+

2sinx-корень3=0; sinx=корень3/2; x=(-1)^k*(п/3)+пк; x=п/3,-п/3+п,п/3+2п,-п/3+

выбираем значения удовлетворяющие одз: х=-п/3+п,-п/3+

х=-п/3+пк (к=1,3,

 

одз: 2sinx-1нр0; sinxнр1/2; хнр(-1)^k*п/6+пк (к=0,1,2,3,; хнрп/6,-п/6+п,п/6+2п,-п/6+

2cosx-корень3=0; cosx=(корень3)/2; х=+-п/6+2пк; х=+-п/6,+-п/6+2п,+-п/6+

выбираем значения удовлетворяющие одз: х=-п/6,-п/6+2п,-п/6+

х=-п/6+2пк (к=0,1,2,3,4,

 

одз: 1-соs(6x)нр0; cos6xнр1; 6хнр2пк; хнр(п/3)к (к=0,1,2,3,4,; хнр0,п/3,2п/3,

sin6x=0; 6x=пк; х=(п/6)к; х=0,п/6,п/3,п/2,2п/

выбираем значения удовлетворяющие одз: х=п/6,п/

х=(п/6)к (к=1,3,5,