Составьте выражение по условию и его: катер плыл по течению реки 3 часа и против течения 4 часа. какое расстояние прошел катер за это время, если собственная скорость катера х км\ч, а скорость течения реки m км\ч

х+m (км/ч) - cкорость по течению

х-m (км/ч) - скорость против течения

(x+m)*3=3x+3m (км) - прошёл по течению

(x-m)*4=4x-4m (км) - прошёл против течения

3x+3m+4x-4m=7x-m (км) - прошёл всего

ответ: за это время катер прошёл 7x-m километров.

 

1

( по формуле (a-b)(a+b) = a² - b² )

( x - 3 )( x + 3 ) - 2x ( 3x - 5) = x² - 9 - 6x² + 10x = -5x² - 9 + 10x = -5x² + 10x - 9.

( по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b² )

( t + 1 )² - 4m = t² + 2t * 1 + 1² - 4m = t² + 2t + 1 - 4m

2

x³ - 9x = x ( x² - 9) = x * ( x - 3) ( x + 3)

5a² + 10ab + 5b² = 5 ( a² + 2ab + b²) = 5 (a+ b )²

16x² - 81 = 4²x² - 9² = ( 4x )² - 9² = (4x - 9) (4x + 9)

3

(4x + 1)² - (4x + 3) ( 4x - 3) = 0

( по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b² )

16x² + 8x + 1 - (16x² - 9) = 0

16x² + 8x + 1 - 16x² + 9 = 0

Сокращаем противоположные выражения.

8x + 1 + 9 = 0

8x + 10 = 0

8x = -10

x = - = - 1

Дана  функция у= (х^2 - 3х + 4)/(х^2 - 2х + 5).для определения нуля функции достаточно нулю приравнять числитель.   х^2 - 3х + 4 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-3)^2-4*1*4=9-4*4=9-16=-7;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.квадратичная функция, дискриминант которой меньше нуля, имеет знак на всей области значений, со знаком коэффициента при х². в нашем случае - положительный.ответ: функция не имеет нулей и положительна.