Дана арифметическая прогрессия(аn найдите d, если a20=1.7 и а37=0.

a20=a1+(n-1)d

1.7=a1+19d

a1=1.7-19d

1.7-19d+36d=0

1.7+17d=0

17d=-1.7

d=-0.1

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {(2x+5)=-7y}} \right.  

выразим y:

(2x+3)^{2}   = -7y

4x^{2}+12x+9 = -7y

y = \frac{4x^{2}+12x+9}{-7}

решим систему:

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {(2x+5)=-7y}} \right.  

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y | } \atop {(2x+5)=-7y | *(-1)}} \right.

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {-(2x+5)=7y}} \right.

суммируем:

(2x+3)^{2} -(3x+5)^{2}   = 0

раскроем скобки:

(4x^{2} +12x+9) -(9x^{2}+30x+25)   = 0

4x^{2} +12x+9 -9x^{2}-30x-25

-5x^{2}-18x-16 = 0 (*-1)

5x^{2}+18x+16 = 0

d = 4

\sqrt{d} = 2

x_{1} = -2 x_{-1.6}

найдем y подставив в формулу: y = \frac{4x^{2}+12x+9}{-7}

y_{1} = \frac{4(-2)^{2}+12(-2)+9}{-7} = -\frac{1}{7}

y_{2} = \frac{4(-1.6)^{2}+12(-1.6)+9}{-7} = -\frac{1}{175}

ответ: (-2; -\frac{1}{7}); (-1.6; -\frac{1}{175}).

    =16+log√6 3  *(2+log3  4)= 16+log3  √6  *(2+log3  4)=16+2*log3  √6+log3  √6 *  log3   4= 16+ 2*(log3  √3 +  log3  √2)+ (log3  √3  +log3  √2)*  log3  4= 16+2*(1/2 +  log3  √2) + (1/2+log3  √2)*  log3  4= 17+  log3  √2  +  1/2*log3  4 +  log3  √2 *  log3  4= 17+  log3  √2 + 2*log3  √2 + 4*log3  √2*log3  √2= 17+3*log3  √2+4(log3  √2)^2