Втреугольнике abc угол a равен 10, угол b равен 104, cd - биссектриса внешнего угла при вершине c, причем точка d лежит на прямой ab. на продолжении стороны ac за точку c выбрана такая точка e, что ce=cb. найдите угол bde. ответ дайте в градусах.

Просто. обозначим катеты как a и b. по теореме пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. составляем систему из этих двух уравнений. решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. далее подставляем в первое уравнение. только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. далее находим корни: x1 = ) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. все. мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. решена. можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.

расход продуктов для двух порций салата:

1) 6 / 2 = 3 (р.) - меньше расход продуктов на салат для 2 порций, чем для 6;

2) 300 / 3 = 100 (гр) - помидоров требуется для двух порций салата;

3) 250 / 3 = 83,3 (гр) - картофеля требуется для двух порций салата;

4) 200 / 3 = 66,6 (гр) огурцов требуется для двух порций салата;

5) 3 / 3 = 1 - яйцо требуется для двух порций салата;

6) 120 / 3 = 40 (гр) - лука требуется для двух порций салата;

7) 50 / 3 = 16,6 (гр) - укропа требуется для двух порций салата;

8) 100 / 3 = 33,3 (гр) - сметаны требуется для двух порций салата;

9) 50 / 3 = 16,6 (гр) - майонеза требуется для двух порций салата.

расход продуктов для двенадцати порций салата:

1) 12 / 6 = 2 (р.) - больше расход продуктов на салат для двенадцати порций, чем для шести;

2) 300 * 2 = 600 (гр) - помидоров требуется для двенадцати   порций салата;

3) 250 * 2 = 500 (гр) - картофеля требуется для двенадцати   порций салата;

4) 200 * 2 = 400 (гр) огурцов требуется для двенадцати   порций салата;

5) 3 * 2 = 6 - яиц требуется для двенадцати   порций салата;

6) 120 * 2 = 240 (гр) - лука требуется для двенадцати   порций салата;

7) 50 * 2 = 100 (гр) - укропа требуется для двенадцати   порций салата;

8) 100 * 2 = 200 (гр) - сметаны требуется для двенадцати   порций салата;

9) 50 * 2 = 100 (гр) - майонеза требуется для двенадцати   порций салата.