Известно, что a + a^-1 = 2. найдите a^2 + a^-2. ^ - в степени.

a + a⁻¹ = 2

или

a + (1/а) = 2

найдём а:

(а² + 1)/а = 2а/а

а ≠ 0

а² - 2а + 1 = 0

(а - 1)² = 0

а = 1

теперь вычислим: a² + a⁻² = 1² + 1⁻² = 1 + 1 = 2

a+a^-1=a+1/a=2   если это выражение возвести в квадрат то получится:

(а+1/а)=2^2

a^2+2*a*1/a+1/a^2=4

a^2+2+1/a^2=4

a^2+1/a^2=2

так как 1/a^2=a^-2 то

а^2+a^-2=2 

   

√x+3√y=4          ⇒  +  √x+3√y=4  4√x-√y=3 i*3            12√x-3√y=9                                                                   13√x=13                                           √x=1                                                  x=1    1+3√y=4 3√y=4-1 3√y=3 √y=1 y=1 ответ: х=1           у=1

                6        *           5                 4                 3                   2                   1 -4-3-2-101  2  3  4  5  6  7                  -1                 -2                 -3                 -4 где(*) там точка пересечения