Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии -√8; -√2; ….

a1=-sqrt(8)=-2sqrt(2)a2= -sqrt(2)d=a2-a1 - разность арифметической прогрессииd= -sqrt(2)+2sqrt(2)=sqrt(2)сумма = (a1+a8)/2 * 8 =(a1+a8)*4a8=a1+7d=-2sqrt(2+7sqrt(2)=5sqrt(2)сумма= (-2sqrt(2)+5sqrt(2))*4=3sqrt(2)*4=12sqrt(2)ответ: 12sqrt(2)

(исправленное решение)

2  500 км=2  500  000 м

значения скорости мухи после каждого метра есть последовательные члены прогресии с первым членом 1 и знаменателем 2.

муха изменит свою скорость (2  500  000 - 1)= 2  499  999 раз пока долетит до иркутска

временный отрезки, за которое она преодолеет каждый следующий метр есть последовательные члены прогрессии с первым членом 1, и знаменателем 1\2    

2500км=2 500 000 м

формула общего члена прогресии b[n]=b[1]*q^(n-1)

сумма первых n членов прогресии равна s[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)

 

b[1]=1 q=1\2 n=2  499  999

время за которое муха одолеет последний метр

b[2  499 999]=1*(1\2)^(2  499  999-1)=(1\2)^2  499 998

время за которое муха преодолеет свой путь

s[2 499 999]=(1-(1\2)^2  499  998*2)\(1-1\2)=2*(1-(1\2)^2  499 999)< 2

ответ:   меньше 2с

з.ы.шустрая муха

3км. расстояние от в до места встречи возьмем за х, расстояние,которое проехал велосипедист(вел) возьмем за 6+х, расстояние которое прошел пешеход(пеш) за 6-х, 36 минут-это0,6 часа.скорость пешехода возьмем за у,тогда скорость велосипедиста у+10. получаем пропорцию (6+х)/(у+10)=0,6часа (6-х)/у=0,6часа из нижнего уравнения получаем что у=(6-х)/0,6,подставляем это в верхнее уравнение и получаем (6+х)/(6-х)/0,6+10=0,6 решаем (6-х)/0,6+10=(6+х)/0,6 6/0,6-х/0,6+10=6/0,6+х/0,6 6/0,6 сокращается остается 10-х/0,6=х/0,6 10=2*х/0,6 х/0,6=5 х=3км 6-3=3км-расстояние от точки а