Как решить данное неравенство |x|-5< 0

-5< x< 5

////////////////////////////////////

Имеем две линии: y = -x^2 + 2x + 3 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = 0 - горизонтальная прямая (ось абсцисс). Найдем вершину параболы:

x = -b/2a = -2/(-2) = 1; y = -1 + 2 + 3 = 4.

Теперь найдем точки пересечения двух линий:

-x^2 + 2x + 3 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 4 + 4*3 = 16;

x1 = (-2 + 4) / (-2) = -1;

x2 = (-2 - 4) / (-2) = 3.

Видим, что пределы интегрирования равны (-1) и 3, запишем интеграл:

∫(-x^2 + 2x + 3)dx = -x^3/3 + x^2 + 3x.

Подставив пределы интегрирования, найдем:

-9 + 9 + 9 - (1/3) - 1 + 3 = 32/3 кв. ед.

ответ: 32/3 кв. ед.

Объяснение:

2x² - 5xy +2y² =0 ; * *  *однородное уравнения второго порядка * * * 2x² - (5y)*x +2y² =0 ;       квадратное  уравнения относительно  x  : d =(5y)² -4*2*2y² =9y²   =(3y)². x₁=(5y -3y)/2*2 =y/2               || x/y =1/2|| x₂=(5y +3y)/2*2 =8y/4 =2y   ||  x/y =  2  || 2y² -5x*y +2x² =0; можно рассм кв уравн  относительно  y    иначе    2x² - 5xy +2y² =0  ; y =0⇒x=0 т.е.   (0; 0) - решения  если у  ≠0 , то разделяя обе части уравнения на  y² получаем: 2*(x/y)² -5*(x/y) +2 = 0   ; * * *  замена   t =x/y   * * * 2t² -5t +2 =0; t₁=(5 -3)/2*2 =1/2   ;   || x: y =1: 2|| t₂=(5 +3)/2*2 =8/4 =2.   || x: y =2: 1||  ответ: {  ( k ; 2k) , ( 2k ,k)   k _любое число  }