Найти x из пропорции : a) 2: (3/8x)=1 , 4/9 : 4 , 1/3 и b)1, 5/12 : 5 , 2/3=(2/3x): 24

1)  

 

 

 

 

 

2)  

 

 

 

 

  используем определение вероятности  события  a  — "встреча с другом состоится".если площадь  s(x)  фигуры x разделить на площадь  s(a)  фигуры a , которая целиком содержит фигуру x, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры x, окажется в фигуре a.    обозначим за  x  и  y  время прихода,  0≤x,y≤60  (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. в прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата  oabc. друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6  минут, то есть      y-x< 6 ,  y< x+6  (y> x) и    x-y< 6  ,  y> x-6  (y< x). этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области х. для построения области х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6. кроме этого точки должны находиться в квадрате оавс. площадь области х можно найти, вычтя из площади квадрата оавс площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54: s(x)=s(oabc)-2*s(δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.

A) 2сtgx+5=3tgx | * tgx2 + 5tgx = 3tg²x tgx = t3t² - 5t -2 = 0 d = 49t₁ = 2                                        t₂=-1/3 tgx = 2                                    tgx = -1/3x = arctg2 +  πk, k  ∈z              x = -arvtg(1/3) +  πn , n  ∈z  b) 3tg^2x-√3tgx=0  tgx(3tgx -√3) = 0 tgx = 0                  или            3tgx -√3 = 0 x = nπ, n  ∈z                            3tgx =  √3                                             tgx =  √3/3                                               x =  π/6 +  πk , k  ∈z