Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=х5-5х2-3 в его точке с абциссой х0=-1

найдем производную ( угловой коэфф. равен производной в точке x0) и подставим значение точки в производную.

 

 

f'(-1) = 15

 

ответ: k=15

1) y=x+5         y=x²-1     s=?

x+5=x²-1

x²-x-6=0   d=24     √d=5

x₁=-2         x₂=3     ⇒

s=₋₂∫³( x+5-x²+1)dx=₋₂³(6+x-x²)dx=6x+x²/2-x³/3 ₋₂|³=

=6*3+3²/2-3³/3-(6*(-2)+(-2)²/2-(-2)³/3)=18+4,5-9-(-12+2-(-8/3))=

=13¹/₂+7¹/₃=20⁵/₆≈20,833.

ответ: s≈20,833 кв. ед.

2) y=2/x     y=2     x=2     s=?

2/x=2

x=2/2=1.   ⇒

s=₁²(2-2/x)dx=2x-2*lnx ₁|²=2*2-2*ln2-(2*1-ln1)=4-ln2²-2+0=2-ln4≈0,614.

ответ: s≈0,614кв. ед.

школьные знания.com

какой у тебя вопрос?

5 - 9 8+4 б

расстояние из а до в длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе , а обратно по по просёлочной дороге , которая короче шоссе на 5 км , уменьшив скорость на 10 км/ч. с какой скоростью ехал мотоциклист из а в в , если известно что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше , чем на путь по шоссе?

отметить нарушение vikaleft 05.02.2014

ответы и объяснения

neznackomka хорошист

y км.ч.-скорость на шоссе, (y-10)-на прос. дороге.длина участка ав- 60 км, тогда длина участка по просёлочной дороге равна 60-5=55км.

время,которое было затрачено на путь ав на 6мин(на 0,1 часа) меньше времени по прос. дороге.

время на участке ав равно 60/y. время по просёлочной дороге равно 55/(y-10). значит,60/y + 0.1=55/(y-10)

(-5y+600)*10=y^2-10y

y^2+40y-6000=0

d=1600+24000=25600

x=(-40+160)/2=60

ответ: 60