Надо застелить ковром пол в комнате, ширина которой на 1 метр меньше длины. если купить ковер, длина и ширина которого на 50 см меньше длины и ширины комнаты, то он будет на 25500 руб. дешевле, чем ковер, покрывающий весь пол, найдите длину и ширину комнаты, если известно, что 1м кв ковра стоит решить

ширина комнаты х   метров

длина комнаты (х+1)   метров

в купленном ковре ширина   (х - 0,5), а длина (х + 0,5)

и ещё приобретаемый кофер будет меньше на 25500/6000 = 4,25 метра кв меньше

составим уравнение и решим его

х(х+1) =    (х - 0,5)  (х + 0,5) + 4,25

х = 4

ширина комнаты 4 метра

длина 5 метров

выражаем из второго уравнения x,

x=1-3y

подставляем полученное во второе уравнение:

(1-3y+4y)(1-3y-3)=0

(1--2)=0

1-y=0               -3y-2=0

y=1                   -3y=2

x=1-3*1          

x=-2                   x=3

ответ:  

1)найдем расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи с велосипедистом. s=42*2=84 км, т.е велосипедист до встречи с мотоциклистом проехал 144-84=60 км.отсюда находим скорость велосипедиста 60: 5=12 км/ч

2)за х обозначим скорость грузовой машины, тогда скорость легковой машины будет 2х. расстояние, которое проехала грузовая машина 4*х, а легковая 2х*4. в сумме они проехали 480 км. составляем уравнение 4*х+4*2х=480

                                                                                                                                                                  4х+8х=480

                                                                                                                                                                    12х=480

                                                                                                                                                                            х=40 км-скорость грузовой машины, а скорость легковой 2*40=80 км