M^32+(1+m^16)(1+m^8)(1+m^4)(1+m)(1-m)

надо начинать применять формулу разность квадратов с двух последних скобок:

 

  m³²+(1+m¹⁶)(1+m⁸)(1+m⁴)(1+m²)(1+m)(1-m)=m³²+(1+m¹⁶)(1+m⁸)(1+m⁴)(1+m²)(1-m²)=m³²+(1+m¹⁶)(1+m⁸)(1+m⁴)(1-m⁴)=

= m³²+(1+m¹⁶)(1+m⁸)(1+m⁴)(1-m⁴)=m³²+(1+m¹⁶)(1+m⁸)(1-m⁸)=m³²+(1+m¹⁶)(1-m¹⁶)=

=m³²+(1-m³²)=1

 

 

 

 

используя формулу разности квадратов: :

 

  (3x-2)(x-4)(3-2x)< 0 -(3x-2)(x-4)(2x-3)< 0   (3x-2)(x-4)(2x-3)> 0   3(x-  ²/₃)(x-4)*2(x-1.5)> 0   (x-  ²/₃)(x-4)(x-1.5)> 0   x=  ²/₃     x=4       x=1.5     -                   +                       -                     +   ²/₃ 1.5 4                 \\\\\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x=0       -   -   - | - x=1       +   -     - | + x=2       +   -   +| - x=5       +   +   +| +  x∈(²/₃; 1.5)u(4; +∞)

Обозначим x - число дней, через которое на 1-м складе угля будет в 3 раза больше, чем на 2-м. т.к. с 1-го склада ежедневно берут по 15 т, а со 2-го 18 т, то через x дней на 1-м складе останется 300-15x т угля, а на 2-м 178-18x т угля. поэтому 300-15x=3(178-18x) 300-15x=534-54x переносим неизвестные в левую часть, известные - в правую со сменой знака: 54x-15x=534-300 39x=234 x=234: 39 x=6. проверка: 300-15*6=300-90=210; 178-18*6=178-108=70; 210: 70=3. ответ: через 6 дней на 1-м складе угля будет в 3 раза больше, чем на 2-м.