Поомгите решить. вычислите 2sin5xcos3x-sin8x , если sinx+cosx=0.6

 

Решение: уравнение имеет бесконечное множество решений при: 0=0 или левая и правая части уравнения равны 0 можно записать так: a^2x+5=0 a+25x=0 отнимем от первого уравнения второе уравнение: a^2x +5 -a -25x=0-0 a^2 +5 -a -25x=0 (a^2x -25x) +(5-a)=0 (a^2x -25x) - (a-5)=0 x(a^2-25) - (a-5)=0 x*(a-5)*(a+5) -1*(a-5)=0 (a-5) (xa+5x) - 1*(a-5)=0 (a-5) (xa+5x-1)=0 a-5=0 a1=5 xa+5x-1=0 xa+5x=1 x(a+5)=1 a+5=1 a=1-5 a2=-4- не соответствует условию ответ: при а=5 уравнение a^2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений  

Решение: обозначим скорость катера в стоячей воды за (х) км/час, тогда скорость катера по течению равна: (х+3) км/час против течения: (х-3) км/час за 7часов 30 мин  катер пройдёт против течения расстояние: (х-3) *7,5 км за 5 часов катер пройдёт по течению расстояние: (х+3)*5 км а так расстояние пройденное катетом по течению и против течения равное, составим уравнение: (х-3)*7,5=(х+3)*5 7,5х - 22,5=5х +15 7,5х-5х=15+22,5 2,5х=37,5 х=37,5 : 2,5 х=15 (км/час) ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/час