Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2 - 5 в точке с абсциссой x0 = 1

а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.

(2х² - 2)² - 4х³(х³ + х² - х - 2) + 4(х²)³ + 20х⁹/5х⁴ - 2(4х³ + 1) =

= 4х⁴ - 8х² + 4 - 4х⁶ - 4х⁵ + 4х⁴ + 8х³ + 4х⁶ + 4х⁵ - 8х³ - 2 =

= 8х⁴ - 8х² + 2. Стандартный вид. Степень (х⁴) = 4.

б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2.

Вынести общий множитель 2 за скобки;

8х⁴ - 8х² + 2 = 2(4х⁴ - 4х² + 1). Полученное выражение при любых целых значениях х делится на 2.в) Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.

После вынесения общего множителя 2 в скобках будет квадрат суммы, который больше 0 при любом значении

2(4х⁴ - 4х² + 1) = 2(2х² + 1)².

На картине в. м. васнецова изображены три богатыря. богатыри – могучие, храбрые люди, защитники отечества. они зорко смотрят вдаль, так как стерегут границы руси. и эти три могучих человека готовы вступить в битву с врагами руси в любую минуту. они исполняют свой богатырский долг и уверены в правоте своего дела. выражение их лиц серьёзное, хладнокровное, взгляд грозный. этих трёх богатырей зовут добрыня никитич, илья муромец и алёша попович. все эти смельчаки полны достоинства, величавы и собранны, готовы биться в любой момент не на жизнь, а на смерть. они уверены в себе и готовы умереть за русь.  илья муромец – герой былин – расположен в самом центре картины. крестьянский сын из села карачарово из города муромля – самый старший и могучий богатырь. он не богат, но по нему видно, что он не нуждается в богатстве. одет он просто. на илье муромце простая кольчуга, грубая серая рукавица и самые обычные сапоги в цвет коричневым штанам. он легко держит палицу, которая весит более четырёхсот килограмм. также илия муромец держит большое копьё, которое помещено в центр картины, это говорит о том, что он может справиться с таким большим оружием. его крестьянское происхождение видно по его лицу. оно широкое с большими скулами. он зорко смотрит в сторону. его глаза серьёзны, а брови нахмурены. илья муромец сидит на могучем вороном коне. конь его тяжёл, как земля, и красив. этот конь под стать хозяину. сбруя у коня красивая, и кажется, что, когда он скачет, звенит бубенчик. конь смотрит с лёгким укором туда же, куда и хозяин. я думаю, что илья муромец хорошо заботится о своём коне, так как он ухожен, бодр и велик.  добрыня никитич – сын рязанского князя – находится слева от ильи муромца. он богат. на нём надета богатая кольчуга, его щит украшен жемчугами, золотые ножны и рукоять меча. его орлиный взгляд суров. его борода ухожена и длинна. он дальновиден. добрыня никитич моложе ильи муромца. его конь красив и бел. его сбруя превосходно смотрится на нём, да и притом она богата. грива скакуна, как женские волосы, ухоженная и развевается на ветру. в некоторых былинах говорится, что коня зовут белеюшка. этот конь быстр, как ветер. он словно говорит хозяину, что враг близко.  алёша попович родился в семье священника. одет он не богато, но и не бедно. его кольчуга и шлем блестят. он самый молодой и без бороды. алёша худой. его взгляд слегка косит в сторону. взгляд его лукав, так как, похоже, что он замышляет какую-то хитрость. он держит своё любимое оружие – лук. лук у него разрывчатый, тетивочка каленая, а стрела быстрая. он возит с собой гусли. сидит алёша попович на рыжем коне с белым пятнышком на лбу. его грива светла, красива и ухожена. конь богатыря горяч как огонь.  я думаю, что васнецову удалось передать тревожность того времени, когда на руси существовали богатырские заставы через тяжёлые облака и грозовые тучи над русью. также через сильный ветер, который виден по развеванию грив и хвостов лошадей и по колышущейся траве.  я считаю, что художник показывает мощь богатырей и создаёт монументальность их образов, так как они занимают огромную площадь в картине. также васнецов поднимает линию горизонта, и фигуры лошадей уходят в небо. ёлочки васнецов изобразил маленькими, а богатырей большими, и это создаёт контраст ёлочек и больших фигур и подчёркивает мощность богатырей.