Брошены 3 игральные кости какова вероятность того что на одной из костей выпало 5 на другой 3 нв третьей 2 очка?

вероятность события "выпадение определенной цифры на кубике" равна 1/6.

представим себе, что кости пронумерованы. вероятность выпадения на первой кости 5, на второй 6, на третьей 2 равна 1/6*1/6*1/6 = 1/6^3

но кости можно пронумеровать 3! =6 способами, поэтому искомая вероятность 6*1/6^3=1/36.

а) (2х-3)(х+1)> х(кв)+17

2х(кв)-3х+2х-3> х(кв) +17

2х(кв)-х(кв)-3х+2х-3-17> 0

х(кв)-х-20> 0

х(кв)-х-20=0 d=1+80=81

х1=(1+9)/2=5

х2=(1-9)/2=-4

теперь подставим в 4 строчку вместо х ноль ( самое удобное число между 5 и -4), чтобы найти, на каком промежутке неравенство становится верным:

0(кв)-0-20 не больше нуля, значит неравенсво верное за пределами чисел -4 и 5, а не между ними.

ответ: (от - бесконечности; -4) объединяется (5; до +бесконечности)

остальные аналогично (расписывать не буду, слишком много). доводишь до неравенства с нулём, ищешь удобное число между двумя корнями, проверяешь и находишь промежутки. если что-то непонятно спрашивай))

нахождение промежутков возрастания функции сводится к нахождения таких значений х, при которых производная от исходной функции будет больше 0.

значит нам надо взять производную:

теперь осталось решить неравенство:

найдем сначала корни уравнения:

это была парабола ветви которой направлены вниз, потому что перед   стиот отрицательный коэффициент. значит промежуток где  лежит между ее корней, значит и промежуток возрастания исходной функции лежит между ее корней.

таким образом: функция возрастает на интервале:  

ответ: функция возрастает на интервале: