Разложите на множители квадратный трёхчлен. 1)5x(x-в квадрате)-13x-6

5x^2-13x-6 = 0

d = 13*13 +4*5*6 = 289

x = (13+17)/2*5 = 3

x = (13-17)/2*5 = -0,4

5x^2-13x-6 =(x-3)(x+0,4)

а=5   b=-13 c=-6

d= b(в 2 степени)-4ac = (-13)(в 2 степени) -4*5*(-6)= 169+120=289> 0

x1,2= (-b +-корень из d)/2a = (13+-корень из 289 )/ 2*5 =(13+- 17)/10

x1=(13+17)/10 = 30/10=3

x2=(13-17)/10=-4/10=-0,4

ответ: x1=3   x2= -0,4

Sin6x-sin4x=2sin((6x-4x)/2)*cos((6x+4x)/2)=2sinx*cos5x, тогда  2sinx*cos5x=0 1) sinx=0 или 2) cos5x=0x=пn           5х=п/2+ пn                           х=п/10+ пn/5  ответ. 1) х=пn, 2)х=п/10+ пn/5 cos7x-cos5x=0 -2sin(7x+5x)/2*sin(7x-5x)/2=0 -2sin6x*sinx=0 sin6x=0   6x=     x= sinx=0   x= домножим все на -1. получим:   cos3x - cos5x = 0  теперь просто воспользуйся формулой:   cosa - cosb = 2*sin((a+b)/2)*sin((b-a)/2)  получаем:   2*sin4x*sinx=0  два варианта:   sin4x=0 => x=(п/4) *n  или sinx=0 => x=п*k 2*sin(-2x)*cos(11x)=0 1) sin(2x)=0 2x=pi*n x=pi*n/2   n из множества целый чисел 2) cos(11x)=0 11x=pi/2+pi*n x=pi/22+(pi/11)*n n из множества целый чисел.

1)3cos2x - cos2x = 0 2сos2x=0cos2x=02x=π/2+πnx=π/4+πn/2 2)4 sinx + 5 cosx = 48sinx/2cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=09sin²x/2-8sinx/2cosx/2-cos²x/2=0 /cos²x/2≠09tg²x/2-8tgx/2-1=0tgx/2=a9a²-8a-1=0d=64+36=100a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+2πna2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn 4)2 sin²x + sinx - 3 = 0sinx=a2a²+a-3=0d=1+24=25a1=(-1-5)/4=⇒sinx=-1,5∉[-1; 1] нет решенияa2=(-1+5)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn 5)tgx= 3 ctg xtgx=3/tgxtg²x=3      tgx≠0tgx=-√3 u tgx=√3x=-π/3+πn u x=π/3+πn