Найдите все значения х при которых значения выражений -9х^2+1; х+2; 15+7х^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии

- второй член равен среднему арифм. суммы 1 и 3

 

x1=2

x2=-3

x, y -стороны прямоугольника

2*(x+y)=36 - периметр прямоугольника или x+y=18, отсюда получим

y=18-x

x*y - площадь первого прямоугольника

(x+1)*(y+2) - площадь второго прямоугольника

разница площадей составляет 30 м^2

составим уравнение

(x+1)*(y+2)-x*y=30

подставим вместо y значение из первого выражения и найдем сторону х

(x+1)*(18-x+2)-x*(18-x) = 30

(x+1)*(20-x)-18x+x^2 = 30

20x-x^2+20-x-18x+x^2=30

20x-x-18x=30-20

x=10

одна сторона равна х=30м

найдем вторую сторону

y=18-x

y=18-10

y=8

вторая сторона равна y=8 м

в одной бочке х л бензина, во второй 725-х л.

из первой отлили 1/3 части или 1/3х л бензина, и осталось х-1/3х=2/3х л.

а из второй отлили 2/7 части или 2/7(725-х), и осталось                                        (725-х)-2/7(725-х)=5/7(725-х). 

теперь в обеих бочках стало бензина поровну. значит,

2/3х=5/7(725-х)

2/3х=3625/7-5/7х

2/3х+5/7х=3625/7

29/21х=3625/7

х=3625/7 : 29/21=3625/7 * 21/29=375

первоначально в одной бочке было 375 л бензина, во второй 725-375=350 л.