1)сколькими способами можно выбрать четыре лица на четыре одинаковые должности из 6 кандидатов? 2)в шкафу висят 4 различных пиджака и 4 юбки разных цветов. сколькими способами можно составить комплект из двух пиджаков и одной юбки? 3)в кассе имеются билеты на места в 1-ом, 2-ом и 3-их рядах. сколькими способами можно купить 2 билета? 4)в вазе 15 шоколадных конфет и 8 леденцов. сколькими способами можно взять шоколадную конфету и леденец? 5)сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если цифры в числах могут повторяться?

1)360

2)336

3)6

4)506

5)48  

1) sint+sint=√2

2sint=√2

sint=√2/2

x= п/4+2пк  x=-3п/4+2пк

2)sinx/3=-1/2

x/3=-п/6+2пк            х/3=-5п/6+2пк

х=-п/2+6пк                    х+-5п/2+6пк

5cos²x+6sinx-6=0

5(1-sin²x)+6sinx-6=0

5-5sin²x+6sinx-6=0

-5sin²x+6sinx-1=0

5sin²x-6sinx+1=0

sinx=t

5t²-6t+1=0

d=9-5=4

t1=(3+2)/5=1  t2=(3-2)/5=1/5

sinx=1                                        sinx=1/5

x=п/2+2пк                            х=(-1)^k arcsin(1/5)+пк

Cos (π/2 - t) - sin (π+t) = √2 sint + sint =  √2 2sint =  √2 sint =  √2/2 t = (-1)^(n)*arcsin(√2/2) +  πn, n∈z t = (-1)^(n)*(π/4) +  πn, n∈z 2)   sin x/3 = -1/2 x = (-1)^(n)*arcsin(-1/2) +  πk, n∈z x/3 = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) +  πk, k∈z x/3 = (-1)^(n+1)*(π/6) +  πk, k∈z x = (-1)^(n+1)*(3π/6) + 3πk, k∈z x = (-1)^(n+1)*(π/2) + 3πk, k∈z 3)   5 cos^2 x + 6 sin x - 6 = 0 5*(1 - sin^2x) + 6sinx - 6 = 0 5 - 5*(sin^2x) + 6sinx - 6 = 0 5*(sin^2x) - 6sinx + 1  = 0 d = 36 - 4*5*1 = 16 a)   sinx = (6 - 4)/10 sinx = 1/5 x = (-1)^(n)*arcsin(1/5) +  πn, n∈z б)   sinx = (6 + 4)/10 sinx = 1 x =  π/2 + 2πk, k∈z